Warum jede App unterschiedliche Höhenmeter zeigt
Dieselbe Tour, drei verschiedene Höhenmeter. Warum GPS, Barometer, Geländekarten und Meeresspiegel nicht übereinstimmen und welcher Zahl du trauen kannst.
· Malik · 10 Min. Lesezeit
Das Gipfelschild nennt eine Höhe. Dein Handy nennt eine andere, wenn es die rohe GPS-Höhe anzeigt. In Deutschland liegt die Zahl des Handys um mehrere Dutzend Meter höher, auf jedem Gipfel und den ganzen Tag. Das Schild hat recht. Das Handy misst von einem anderen Nullpunkt aus, und das ist nur eine der Arten, auf die eine Höhe danebenliegen kann.
Schon die Strecke ist schwer genug zu messen. Die Höhe ist schwerer. Die Höhenmeter zählen jeden Anstieg unterwegs zusammen, und sie sind eine Schätzung aus mehreren Quellen, von denen jede auf ihre Weise danebenliegt. Welcher Quelle eine App vertraut, entscheidet über die Zahl, die du siehst.
walker, die App für Spaziergänge, Wanderungen und Radtouren, die ich für Android entwickle, setzt mehrere dieser Quellen zusammen. Eine frühe Version kam auf einem flachen Spaziergang auf 109 Höhenmeter. Die Gründe dafür sind dieselben, aus denen zwei Apps bei einem echten Anstieg verschiedene Zahlen zeigen.
Bei der Höhe ist GPS am schwächsten
GPS bestimmt deine Position aus Satelliten, die über den ganzen Himmel verteilt sind. Für links und rechts, vorne und hinten umgeben sie dich von allen Seiten. Für oben und unten nicht: Jeder Satellit steht über dem Horizont, keiner unter deinen Füßen. Deshalb bestimmt GPS deine Höhe ungenauer als deine Position. Der Fehler in der Höhe ist meist anderthalb- bis dreimal so groß wie der in der Waagerechten.
Dazu wandert der Fehler langsam. Auf dem Handy, mit dem ich teste, ist die GPS-Höhe von Sekunde zu Sekunde ruhig, driftet aber über ein paar Minuten um bis zu etwa 15 Meter nach oben oder unten. Im Moment fällt dir das nicht auf. Es zeigt sich erst über eine ganze Wanderung.
Aus kleinem Wackeln werden große Anstiege
Für die Höhenmeter zählt jeder Anstieg unterwegs, jeder Abstieg bleibt außen vor. Genau das macht sie so empfindlich für Messrauschen, also für zufällige Schwankungen der Messwerte. Wenn die Höhe um 10 m nach oben driftet und wieder zurück, während du auf einem völlig flachen Weg gehst oder läufst, zählen die 10 m als Anstieg. Der Weg nach unten nimmt sie nicht zurück.
Über ein paar Stunden summieren sich diese Scheinanstiege. So kam die frühe Version von walker auf einem flachen Spaziergang auf 109 m. Mit stärkerer Glättung und einer höheren Schwelle zählt derselbe Spaziergang 33 m. Immer noch nicht null, aber viel näher dran. Wo diese Grenze liegt, legt jede App selbst fest.
Schwellen und Glättung
Jede App muss entscheiden, wie viel von einem Anstieg sie glaubt. Jede glättet die Höhen anders, und manche zählen einen Anstieg erst, wenn er eine Schwelle überschreitet. Strava zum Beispiel verlangt einen kontinuierlichen Anstieg von mehr als 10 m, wenn keine verlässlichen Luftdruckdaten vorliegen, und von mehr als 2 m mit solchen Daten. Strava schreibt auch: „Unsere Schwellenwerte und unser Glättungsverfahren können sich von denen anderer Plattformen oder GPS-Geräte unterscheiden.“ walker glättet die Höhe über etwa eine halbe Minute und zählt einen Anstieg, sobald er 8 m übersteigt.
Das sind alles vernünftige Entscheidungen, und sie führen zu verschiedenen Ergebnissen. Eine hohe Schwelle blendet das Rauschen aus, aber auch das kleine Auf und Ab eines welligen Weges. Eine niedrige erfasst jeden Buckel, auch solche, die es gar nicht gibt. Je kleiner der echte Anstieg, desto mehr hängt die Summe von diesen Entscheidungen ab. Glättung und Schwellen dämpfen nur das Rauschen. Besser wird es erst mit einer zweiten Quelle für die Höhe.
Das Barometer driftet mit dem Wetter
Viele Uhren und manche Handys haben eines: ein Barometer. Der Luftdruck sinkt, wenn du aufsteigst, und in der Nähe des Meeresspiegels sinkt er um einen gleichbleibenden kleinen Betrag je 8 Meter Höhe. Ein Barometer kann also aus der Luft um dich herum eine Höhe machen, ganz ohne Satelliten.
Der Haken ist das Wetter. Der Luftdruck ändert sich auch, wenn eine Wetterfront durchzieht, obwohl deine Höhe gleich bleibt. Nach einem plötzlichen Umschwung, etwa einer Kaltfront, kann ein Höhenmesser um viele Dutzend Meter danebenliegen. Wer mit einem barometrischen Höhenmesser wandert, stellt ihn deshalb an einer bekannten Höhe neu ein, etwa an einer beschilderten Wegkreuzung oder auf einem Gipfel.
Ein Barometer taugt also gut für den Verlauf eines Anstiegs und allein wenig für die absolute Höhe. Über einen langen Tag kann Wetter, das sich langsam ändert, Höhenmeter hinzufügen oder wegnehmen, wenn nichts das ausgleicht. Manche Apps umgehen das Problem und lassen die aufgezeichnete Höhe ganz weg.
Eine Geländekarte ist nur so gut wie ihre Daten
Diese Apps nehmen deinen Track und lesen die Höhe jedes Punktes aus einer Geländekarte ab, also einer Karte, die zeigt, wie hoch der Boden liegt. Das funktioniert gut, wo die Karte gut ist, hat aber auch Fallen.
Die erste ist, was die Karte gemessen hat. Manche weltweiten Geländekarten erfassen die Oberkante von allem, was dort steht, Dächer und Baumkronen eingeschlossen, und nicht den Boden darunter. So eine Karte heißt Oberflächenmodell. Die verbreitete Copernicus-Karte ist so ein Oberflächenmodell. Gehst du durch einen Wald, setzt sie dich unter Umständen auf die Baumkronen, wie Abbildung 1 zeigt.
Die zweite ist alles, was den Boden verlässt. Eine Karte des Bodens setzt dich unter einer Brücke ins Tal oder über einem Tunnel oben auf den Berg. Die dritte ist deine Position. Liegt der Track an einem steilen Hang ein paar Meter daneben, weicht die Höhe aus der Karte noch stärker ab. Und selbst eine perfekte Karte auf einem perfekten Track weicht von der rohen GPS-Höhe ab, weil beide von verschiedenen Nullpunkten aus zählen.
GPS misst nicht vom Meeresspiegel aus
Dieser letzte Punkt ändert die Höhe, die du siehst, nicht die Höhenmeter. Er ist der vom Gipfelschild.
GPS misst die Höhe über einer glatten, mathematischen Form der Erde, dem Ellipsoid. Android zum Beispiel gibt die Höhe ausdrücklich über dem Referenzellipsoid WGS84 an. Karten und Gipfelschilder geben die Höhe über dem Meeresspiegel an. Der Meeresspiegel folgt der Schwerkraft. Er ist eine unebene Fläche, das Geoid, und liegt an manchen Orten bis zu etwa 85 m über dem Ellipsoid und an anderen bis zu etwa 106 m darunter.
In Deutschland liegt der Meeresspiegel etwa 36–50 m über dem Ellipsoid. Eine App, die dort die rohe GPS-Höhe zeigt, liegt also den ganzen Tag um mehrere Dutzend Meter zu hoch. Die Höhenmeter trifft das nicht, weil auf einem Spaziergang jede Höhe um fast denselben Betrag danebenliegt. Die Gipfelhöhe passt aber nicht zum Schild. Abbildung 2 zeigt die drei Flächen.
Wie walker die Quellen zusammensetzt
walker versucht, jede Quelle für das zu nutzen, was sie gut kann, und die anderen auffangen zu lassen, was sie falsch macht.
Die Höhe über dem Meeresspiegel
walker hat ein weltweites Modell des Meeresspiegels eingebaut und rechnet jede Höhe in die Höhe über dem Meeresspiegel um, also die Höhe, die auch eine Karte oder ein Gipfelschild nennt. Neben der Überschrift des Höhendiagramms steht m above sea level (Meter über dem Meeresspiegel).
Das Barometer
Hat das Handy ein Barometer, zeichnet es bei walker den Verlauf des Anstiegs, wenn die App den Track nach der Aufzeichnung bereinigt. Die GPS-Höhe legt fest, wo dieser Verlauf liegt und wie er mit dem Wetter driftet. Das Barometer gibt den Verlauf vor, GPS hält ihn an seinem Platz. Wie das technisch funktioniert, steht in GPS-Tracks glätten mit einem Faktorgraphen.
Der Boden
Für eine Kartenregion kannst du eine Geländekarte herunterladen, über die Zeile Terrain (Gelände) unter dieser Region in Map packs (die Kartenpakete). Sie kommt von Mapterhorn, einer offenen Sammlung von Höhendaten. In Deutschland beruht sie auf den Vermessungen der Bundesländer, die den blanken Boden per Laser erfasst haben, und auch Österreich, die Schweiz und andere Länder haben landesweite Geländemodelle. Anderswo greift sie auf die Copernicus-Karte der Oberfläche zurück. walker zeichnet daraus auch die Schummerung (die Schattierung, die das Relief zeigt) und die Höhenlinien, wie Höhenlinien und Schummerung auf dem Handy erklärt.
Mit einer Geländekarte hält walker deine Höhe knapp über dem Boden, dort, wo ein Handy in der Hand oder in der Tasche ist. Auf Brücken und in Tunneln lässt walker los, ebenso in Gebäuden und auf Treppen und überall, wo das Barometer sagt, dass du den Boden verlassen hast. Wo GPS und Karte weit auseinanderliegen, lässt walker die Karte für diesen Teil des Weges weg. Das Höhendiagramm zeigt dann You (du) als Linie über The ground (der Boden), und eine Brücke erscheint als Lücke zwischen beiden.
Auf einer flachen Radtour, die ich mit einem Handy ohne Barometer aufgezeichnet habe, lag die rohe GPS-Höhe etwa 45 m über dem Boden, und das ist wieder das Geoid. Mit einer Geländekarte bereinigt lag der mittlere aller meiner Höhenwerte 1,0 m über dem Boden, und die Höhenmeter kamen auf 0 m, so flach wie der Boden. Ohne Geländekarte kam das Bereinigen auf 8 m.
Was du tun kannst
- Vergleiche mit einer bekannten Höhe. Ein Gipfel oder ein beschilderter Pass zeigt dir, ob die Höhen deiner App stimmen können, vorausgesetzt, sie zeigt die Höhe über dem Meeresspiegel.
- Sei auf langen, flachen Strecken am skeptischsten, beim Gehen wie beim Laufen. Dort ist der echte Anstieg klein, und Rauschen und Schwellen machen den größten Teil der Zahl aus.
- Nimm jede einzelne Zahl als Schätzung. Eine Zahl, die vom Wanderführer abweicht, ist nicht unbedingt falsch.
Bei der Strecke gibt es das Problem auch, in milderer Form, wie warum dein GPS-Track länger ist als die Wanderung zeigt.
Welcher Zahl du trauen kannst, hängt davon ab, woher sie stammt. Die GPS-Höhe allein verdient das wenigste Vertrauen: Sie wandert, und beim Gehen oder Laufen auf flacher Strecke ist dieses Wandern der größte Teil der Höhenmeter, die sie meldet. Ein Barometer oder eine Karte des blanken Bodens ist mehr wert, und nur eine Höhe über dem Meeresspiegel kann zu einem Gipfelschild passen. Zwei Apps, die sich nicht einig sind, haben meist beide ehrlich zusammengezählt, nur aus verschiedenen Quellen.